游戏可以使幼儿获得的数学关键经验
小班的幼儿在很多方面已经表现出一定的数学学习能力，如能在集合的界限内来感知集合，能分辨出特别多的和特别少的或有明显大小差异的物体，能按顺序念数词并出现了计数的倾向，能分辨开放的图形和封闭的图形，能感知现实生活中的上、下等空间方位关系等。在此基础上，我们确定了小班幼儿数学学习的有关内容：
1．逻辑关系
(1)按物体的属性求同与分类，建立幼儿初步的“集合”观念。这里说的“属性”是指事物的特性，例如物体的颜色、形状、质地、用途、数目等。“求同”就是挑出其中具有相同属性的事物，而“分类”就是按事物各自相同属性进行分组，“集合”就是指有相同属性的全体。发展幼儿的“集合”观念可以通过教师专门准备的学具让幼儿操作学习，也可以通过游戏的方式进行。例如游戏结束时，要求幼儿把积木收拾到有相应标记的积木盒里（形状求同），就餐后让幼儿把碗、调羹和餐巾分开摆放（餐具分类）等。如果幼儿具备了给物体分类的能力，就说明他们已能概括（抽象）出物体的共同属性，这为他们抽象出同类物体的数量特征提供了前提，是认识数量的必耍准备。
(2)发展幼儿“一一对应”的观念，以及确定两组物体的“多”、“少”、“等量”关系的经验。在这一阶段，幼儿的对应能力已有了很好的发展，一般来说，幼儿3岁半以后是对应能力迅速发展的阶段。幼儿在自发游戏中往往不经意地就运用了一一对应的方式，如在每个玩具车上放一个玩偶，又如在比较物体数量时，他们运用最多的就是一一对应的方法。
(3)发展幼儿简单模式的经验。小班幼儿可以在教师提供的范例板的帮助下，通过一一对应的方式来体验有关“AB规律”的模式，如图形排列三角形、方形、三角形、方形、三角形、方形……这项活动把幼儿的注意力引到“开头的”、“后面一个”、“再后面一个”、“最后的”这样一些有关空间关系的理解和推理方面。做完这项活动后，再分别要求幼儿说说这些物体是怎么排的，这样还可以有效帮助幼儿从语言的节奏中体验到次序的规律。另外，幼儿在开始玩这个活动时往往意识不到排列的规律，因此，要备有全范例板、半范例板和填空范例板三种材料，让幼儿根据自己的操作水平选择使用，教师也可根据不同幼儿的需要推荐他们使用某种范例板。除了形状变化的范例板之外，我们还可以提供大小、颜色、方向变化的范例板。
2．数和量
(l)发展幼儿按顺序念数词和计数的经验。在数数方面，小班年龄段的幼儿一般只会从1开始，按顺序往下数，如果遇到干扰就不会数了，他们一般不能从中间的任意一个数开始数，更不会倒着数，还有的幼儿在口头数数时，会出现漏数或循环重复数的现象。他们也不理解物体总数的含义，如点数1～5个实物后，他们仍说不出物体的总数，有个别幼儿只能做到伸出同样多的手指来比划。因此，教师可以根据幼儿在点数物体方面存在的不同困难，多安排他去完成计数5以内物体的任务，并引导他说出总数，即一共有多少个。
(2)发展幼儿给大小系列和长短系列物体排序的经验。在学习物理量过程中，这一阶段的幼儿也表现出一定的学习潜力。如在玩套杯、套碗、套盒等活动中，他们能轻松地区分其中最大和最小的材料，知道通过对应的方式判断出相接近材料的大小，但是由于他们逻辑思维发展的阶段性特点，在量的比较中，还很难认识到量的相对性。如当教师问幼儿：“两组物体哪个多？”他会回答说：“它们都不多。”在判别差异不太明显的两个物体时，则会说“两个都小”或“两个都大”。在感知和判断两个物体萤量的能力方面也存在着上述类似情况。为此，教师可以利用幼儿的套杯、套蛋玩具（在没有这些材料时，可用大小序列的纸折成的纸鹤、宝塔，也可直接以形状不同、大小不同的卡纸片替代），引导幼儿两两比较物体的大小、长短，或提供与实物相应的排序范例板让幼儿以一一对应的方式排出3～5个物体的序列，指出其中最大（小）或最长（短）的物体。
(3)发展幼儿的时间观念。时间，对于3～4岁的幼儿来说是一个很抽象、很模糊的概念，引导幼儿认识时间，可以发展幼儿的时间知觉，引导他们逐渐建立时间的观念，这对培养幼儿良好的生活习惯具有重要意义。小班幼儿虽然还不能建立年、月、日、时、分、秒等时间概念，但对一些笼统的表示时间的词汇还是能够理解的。例如表示时间段的有“早上”、“晚上”，表示时态的有“以前”、“正在”、“后来”，表示时间长短或先后的有“很久很久”、“一会儿”、“先……后来……”等。由于表示时间的词语都与一定的事件紧密联系在一起，因此，教师可以结合日常生活事件来引导幼儿学习和领会。
3．空间与形体
(1)发展幼儿区分空间关系，尤其是以自身为中心指出物体空间位置的经验。空间关系的学习内容包括区分相邻的与分离的物体，如A、B、C 三者，A与B相邻，B与C相邻，A与C被B分离，教师可以利用“间隔排列”的活动来进行空间关系的教学。对于空间方位知识，小班幼儿应该能够区分并说出自己身体部位的上下方位和以自己为中心的物体的上下方位，而且也能够区分和说出以客体为中心的上下方位，并能做出相应的向上、向下的动作，如向上举起双臂，向下蹲两次等。教师可以引导这一阶段的幼儿开始学习辨别前后方位，但是要注意他们所能理解的空间方位的区域仅限于直接感知的范围内，如自己身体部位的前后方位，紧挨自己或靠近自己的物体的前后方位，离自己不太远且正对着自己的物体的前后方位等；对于不是正对自己的物体，他们就不能正确地辨别了，如对自己左前方的物体，幼儿不认为它在自己的前方，也表达不出它究竟在什么方位；在离自己较远的前方的物体，幼儿也不能正确地说出它的方位。
(2)发展幼儿区分物体平的面与不平的面、封闭图形与开放图形的经验。几何形体可以分为平面图形和立体图形。小班幼儿还不具备研究立体图形的能力，他佃仅能从立体图形的某一面来发现简单的平面图形——圆形、三角形、正方形等。例如他们可以从一堆物体、卡片或从熟悉的环境中找出与范例相同的封闭图形，能按口头指示取出相应的图形卡片或实物，并能说出自己拿到的图形叫什么名字，或知道自己看到的、拿到的实物是什么形状，能对图形或实物进行正确的分类，还能用笔粗略画出圆形、三角形和正方形，用面团、橡皮泥或泥巴捏出这三种图形的具有不同象征意义的实物。
除此之外，这一阶段的幼儿绝大多数都能对圆形、三角形、正方形、长方形、半圆形、椭圆形甚至梯形、菱形和平行四边形等图形做出正确的配对，即按范例取出相同的图形。教师可以根据以上要求结合自己所带小班幼儿的实际水平来设计图形教学活动。